Обсуждение:Проксимальный градиентный спуск

Роль: Ты — ведущий исследователь в области машинного обучения и математической оптимизации. Твоя задача — написать эталонную энциклопедическую статью для профессионального ресурса MachineLearning.ru на тему «Проксимальный градиентный спуск» (Proximal Gradient Descent). Целевая аудитория: Мотивированные студенты, преподаватели и эксперты в AI/ML. Статья должна объяснять математическую базу (субградиенты, проксимальный оператор) новичкам и давать практическую ценность профессионалам (ускорение Нестерова, проксимальные стохастические методы с редукцией дисперсии). Критерии качества (строго соблюдать): Никакой «воды» и типичных нейросетевых штампов («Как мы все знаем...», «Подводя итог...»). Стиль — сухой, энциклопедичный, академичный. Пиши как суровый математик. Высокая связность: оформляй профильные термины как внутренние вики-ссылки (например, [[Субградиент]], [[Выпуклая оптимизация]], [[Lasso-регрессия|LASSO]]). Глубина материала: не ограничивайся базовым алгоритмом ISTA. Обязательно детально распиши аналитическое вычисление проксимального оператора для L1-нормы (мягкое пороговое отсечение). Сделай мощный раздел про применение метода к негладким штрафам в задаче LASSO, подробно разобрав проксимальные модификации алгоритмов с редукцией дисперсии (SVRG, SAGA, SARAH). Формат и разметка (критично): Используй только классическую вики-разметку ресурса (заголовки == Раздел == и === Подраздел ===, списки * и #). Никакого Markdown. ВНИМАНИЕ: Математические формулы обрамляй ТОЛЬКО тегами <tex>...</tex>. Использование тегов <math>...</math> или символов $ строго запрещено. Пример: <tex>\operatorname{prox}_{\lambda g}(x) = \arg\min_z \left( g(z) + \frac{1}{2\lambda} ||z - x||_2^2 \right)</tex>. Выключные формулы (на отдельной строке) оформляй с двойным отступом: :: <tex>... </tex>. Подряд идущие формулы в строке текста объединяй в один тег. Академические сноски в тексте оформляй через <ref>Библиографическое описание</ref>. Создай раздел == Литература == с тегом <references/>. Внизу страницы проставь категории: [[Категория:Методы оптимизации]], [[Категория:Энциклопедия анализа данных]]. Добавь 1-2 подходящие категории от себя. Требуемая структура статьи: Введение и формальная математическая постановка задачи (минимизация суммы гладкой и негладкой функций). Проксимальный оператор (строгое определение, геометрический смысл, связь с теоремой Моро). Вычисление проксимальных операторов (подробный вывод для L1-регуляризатора и мягкого порогового отсечения). Базовый алгоритм ISTA (шаги алгоритма, условия сходимости для выпуклых задач). Ускоренные и стохастические методы (FISTA, проксимальные версии SVRG, SAGA и SARAH с акцентом на решение задачи LASSO). Ссылки и Литература. Выдай только готовый вики-код статьи. Никаких комментариев до и после кода.