Вероятностные языковые модели (курс лекций, К.В.Воронцов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(оглавление)
Текущая версия (19:43, 20 октября 2026) (править) (отменить)
(→Тематический информационный поиск)
 
(363 промежуточные версии не показаны)
Строка 1: Строка 1:
{{TOCright}}
{{TOCright}}
-
Спецкурс читается студентам 2—5 курсов на кафедре «[[Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)|Математические методы прогнозирования]]» [[ВМиК]] [[МГУ]] с 2013 года.
+
Курс читается студентам 2—4 курсов на кафедре «[[Математические методы прогнозирования (кафедра ВМК МГУ)|Математические методы прогнозирования]]» [[ВМК]] [[МГУ]] с 2013 года и студентам 6 курса на кафедре «[[Интеллектуальные системы (кафедра МФТИ)|Интеллектуальные системы]]» [[МФТИ]] с 2019 года.
-
В спецкурсе изучается вероятностное тематическое моделирование (topic modeling) коллекций текстовых документов. Развивается многокритериальный подход к решению некорректно поставленной задачи стохастического матричного разложения — [[аддитивная регуляризация тематических моделей]]. Рассматриваются свойства интерпретируемости, устойчивости и полноты тематических моделей, а также способы их измерения. Рассматриваются прикладные задачи классификации и категоризации текстов, информационного поиска, персонализации и рекомендательных систем. Рассматриваются задачи анализа и классификации символьных последовательностей неязыковой природы, в частности, аминокислотных и нуклеотидных последовательностей, дискретизированных биомедицинских сигналов. Предполагается проведение студентами численных экспериментов на модельных и реальных данных.
+
C 2026 года курс на ВМК называется «Вероятностные языковые модели». Прежнее название «Вероятностные тематические модели».
-
От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации, машинного обучения, языков программирования Python и С++ желательно, но не обязательно.
+
Вероятностные языковые модели (Probabilistic Language Model) выявляют закономерности в строении текста, чтобы предсказывать появление каждого следующего слова. Чем лучше модель понимает строение языка, тем точнее предсказания слов, тем более она полезна в задачах анализа текстов, информационного поиска (IR, Information Retrieval), обработки естественного языка (NLP, Natural Language Processing), понимания естественного языка (NLU, Natural Language Understanding).
-
Условием сдачи спецкурса является выполнение индивидуальных практических заданий.
+
Наиболее подробно в курсе изучается вероятностное [[тематическое моделирование]] (Probabilistic Topic Modeling) коллекций текстовых документов. Тематическая модель определяет, какие темы содержатся в большой текстовой коллекции, и к каким темам относится каждый документ. Тематические модели позволяют искать тексты по смыслу, а не по ключевым словам, создавать системы семантического разведочного поиска (Exploratory Search), инструменты для цифровых гуманитарных исследований (Digital Humanities). Рассматриваются тематические модели для классификации, категоризации, сегментации, суммаризации текстов естественного языка, а также для рекомендательных систем, анализа банковских транзакционных данных, анализа биомедицинских сигналов. Развивается многокритериальный подход к построению моделей с заданными свойствами — [[аддитивная регуляризация тематических моделей]] ([[ARTM]]). Он основан на регуляризации некорректно поставленных задач стохастического матричного разложения. Особое внимание уделяется методам лингвистической регуляризации для моделирования связности текста. Предполагается проведение студентами численных экспериментов на модельных и реальных данных с помощью библиотеки тематического моделирования [[BigARTM]].
-
* Файл с описанием заданий: [[Media:voron-2016-task-PTM.pdf|voron-2016-task-PTM.pdf]]
+
 +
От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Желательно знание курсов математической статистики, методов оптимизации, машинного обучения, языка программирования Python.
-
== Программа курса ==
+
Краткая ссылка на эту страницу: [http://bit.ly/2EGWcjA bit.ly/2EGWcjA].
-
=== Задачи анализа текстов и вероятностные модели ===
+
'''Основной материал:'''
 +
* ''К.В.Воронцов.'' [[Media:voron17survey-artm.pdf|Вероятностное тематическое моделирование: теория регуляризации ARTM и библиотека с открытым кодом BigARTM]]. — учебник по курсу {{важно|— обновление 29.12.2025}}.
 +
* ''К.В.Воронцов.'' [[Media:voron26survey-artm.pdf|Аддитивная регуляризация тематических моделей: теория и приложения]]. — обзорная статья по ARTM {{важно|— обновление 01.05.2026}}.
 +
* ''К.В.Воронцов.'' [[Media:voron26aartm.pdf|Тематические модели локального контекста]]. — препринт про Attentive ARTM. {{важно|— обновление 19.05.2026}}.
 +
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PLk4h7dmY2eYFeH50yAki9uSrk7PrjBUoL Плейлист видеозаписей, 2025 осень (МФТИ)].
-
'''Задачи классификации текстов.'''
+
= Программа курса =
-
* Коллекция текстовых документов. Векторное представление документа.
+
-
* Эмпирические законы Ципфа, Ципфа-Мандельброта, Хипса.
+
-
* Постановка задачи классификации текстов. Объекты, признаки, классы, обучающая выборка.
+
-
* Линейный классификатор. Наивный байесовский классификатор.
+
-
* Задача распознавания языка текста.
+
-
* Задача распознавание жанра текста. Распознавание научных текстов. Примеры признаков.
+
-
* Задача категоризации текстов, сведение к последовательности задач классификации.
+
-
* Задача анализа тональности.
+
-
'''Задачи предварительной обработки текстов.'''
+
== Оптимизация и регуляризация языковых моделей ==
-
* Очистка: удаление номеров страниц (колонтитулов), переносов, опечаток, оглавлений, таблиц, рисунков, нетекстовой информации.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm01-intro.pdf|(PDF, 3,4 МБ)]] {{важно|— обновление 02.03.2026}}.
-
* Лемматизация и стемминг. Сравнение готовых инструментальных средств.
+
<!--[https://youtu.be/Xit8NqCvdyA?t=74 Видеозапись 2025]-->
-
* Выделение и удаление стоп-слов и редких слов.
+
-
'''Задачи информационного поиска.'''
+
'''Задачи языкового моделирования.'''
-
* Задача поиска документов по запросу. Инвертированный индекс.
+
* Частотные языковые модели. Гипотеза «мешка слов».
-
* Меры сходства векторов частот. Косинусная мера сходства. Расстояние Хеллингера.
+
* [[Метод наибольшего правдоподобия|Принцип максимума правдоподобия]].
-
* Дивергенция Кульбака-Леблера и её свойства. Дивергенция Кресси-Рида.
+
* [[Условия Каруша–Куна–Таккера]]. Вывод частотных оценок.
-
* Критерий текстовой релевантности TF-IDF. Вероятностная модель и вывод формулы TF-IDF.
+
* Задача [[Тематическое моделирование|тематического моделирования]].
-
* Задача ранжирования. Примеры признаков. Формирование асессорских обучающих выборок.
+
-
'''Униграммная модель документов и коллекции.'''
+
'''Аддитивная регуляризация тематических моделей.'''
-
* Вероятностное пространство. Гипотезы «мешка слов» и «мешка документов». Текст как простая выборка, порождаемая вероятностным распределением. Векторное представление документа как эмпирическое распределение.
+
* Лемма о максимизации на единичных симплексах.
-
* Понятие параметрической порождающей модели. Принцип максимума правдоподобия.
+
* Понятие некорректно поставленной задачи по Адамару. Регуляризация.
-
* Униграммная модель документов и коллекции.
+
* Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия для ARTM.
-
* ''Ликбез.'' Теорема Куна-Таккера.
+
* [[EM-алгоритм]] и его элементарная интерпретация. Формула Байеса и частотные оценки условных вероятностей.
-
* Аналитическое решение задачи о стационарной точке функции Лагранжа. Частотные оценки условных вероятностей.
+
* Классические тематические модели [[Вероятностный латентный семантический анализ|PLSA]] и [[Латентное размещение Дирихле|LDA]] как частные случаи ARTM.
-
'''Литература:''' [Маннинг 2011].
+
'''Практика тематического моделирования.'''
 +
* Проект с открытым кодом BigARTM.
 +
* Этапы решения практических задач.
 +
* Методы предварительной обработки текста.
 +
* Датасеты и практические задания по курсу.
-
=== Вероятностный латентный семантический анализ ===
+
== Языковые модели парной сочетаемости слов ==
-
* ''Напоминания.'' Коллекция текстовых документов. Векторное представление документа. Задачи информационного поиска и классификации текстов.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm02-biterm.pdf|(PDF,&nbsp;2,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 17.09.2026}}.
-
'''Мотивации вероятностного тематического моделирования
+
'''Когерентность как мера интерпретируемости'''
-
* Идея понижения размерности: переход от вектора (терминов) к вектору тем.
+
* Измерение интерпретируемости тем. Когерентность Ньюмана.
-
* Цели тематического моделирования: разведочный поиск научной информации, навигация и систематизация, агрегирование новостных потоков, классификация и категоризация текстов, обход проблем синонимии и омонимии.
+
* Семейство средневзвешенных когерентностей.
 +
* Текстовая когерентность (intra-text coherence).
 +
* Терм-парные частоты (term-pair frequency).
 +
* Калибровка текстовой когерентности.
-
'''Задача тематического моделирования.'''
+
'''Модели векторных представлений слов.'''
-
* Вероятностное пространство. Тема как латентная (ненаблюдаемая) переменная. Гипотеза условной независимости. Порождающая модель документа как вероятностной смеси тем.
+
* Дистрибутивная гипотеза. Модель SGNS в программе word2vec.
-
* Постановка обратной задачи восстановления параметров модели по данным.
+
* Эквивалентная задача матричного разложения.
 +
* Оценивание качества векторных представлений слов.
 +
* FastText и другие модели векторных представлений текста.
-
'''Вероятностный латентный семантический анализ (PLSA).'''
+
'''Тематические модели дистрибутивной семантики.'''
-
* Принцип максимума правдоподобия, аналитическое решение задачи о стационарной точке функции Лагранжа, формулы M-шага.
+
* Модель битермов BTM (Biterm Topic Model) для коллекций коротких текстов.
-
* Элементарная интерпретация ЕМ-алгоритма: Е-шаг как формула Байеса для апостериорной вероятности темы, М-шаг как частотные оценки условных вероятностей.
+
* Модели WNTM (Word Network Topic Model) и WTM (Word Topic Model).
-
* Рациональный ЕМ-алгоритм (встраивание Е-шага внутрь М-шага).
+
* Сравнение WN-ARTM с моделью word2vec.
 +
* Регуляризаторы когерентности.
 +
<!--'''Мультиграммные модели и выделение терминов.'''
 +
* Контактная близость слов. Критерии выделения коллокаций.
 +
* Алгоритм TopMine для быстрого поиска частых фраз.
 +
* Синтаксический разбор. Нейросетевые синтаксические анализаторы SyntaxNet, UDpipe.
 +
* Критерии тематичности фраз.
 +
* Комбинирование синтаксической, статистической и тематической фильтрации фраз.
 +
-->
-
'''Онлайновый ЕМ-алгоритм (OEM).'''
+
== Тематические модели локального контекста ==
-
* Проблема больших данных.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm03-local.pdf|(PDF,&nbsp;4,2&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 24.09.2026}}.
-
* Эвристика разделения М-шага.
+
-
* Эвристика разделения коллекции на пачки документов.
+
-
* Добавление новых документов (folding-in).
+
-
'''Проведение экспериментов на модельных данных.'''
+
'''Тематические модели «мешка слов».'''
-
* Процесс порождения терминов в документе. Генератор модельных (синтетических) данных. Генерация случайной величины из заданного дискретного распределения.
+
* Постановка задачи ARTM.
-
* Распределение Дирихле. Генерация разреженных и сглаженных векторов дискретных распределений из распределения Дирихле.
+
* Ускорение сходимости EM-алгоритма. Подстановка несмещённых оценок.
-
* Оценивание точности восстановления модельных данных. Расстояние между дискретными распределениями. Проблема перестановки тем, венгерский алгоритм.
+
* Онлайновая параллельная пакетная асинхронная реализация EM-алгоритма.
-
* Проблема неединственности и неустойчивости матричного разложения. Экспериментальное оценивание устойчивости решения.
+
* Идея матричной реализации EM-алгоритма.
-
'''Задание 1.1'''
+
'''Тематическая модель локального контекста.'''
-
Обязательные пункты: 1–3 и любой из последующих.
+
* Модель быстрой тематизации документа за один линейный проход.
-
# Реализовать генератор модельных данных. Реализовать вычисление эмпирических распределений терминов тем и тем документов.
+
* Контекстная тематическая модель Attentive ARTM (AARTM). Вывод EM-алгоритма.
-
# Реализовать оценку точности восстановления с учётом перестановки тем. Вычислить оценку точности для исходных модельных распределений.
+
* Сравнение с моделью само-внимания Query-Key-Value. Аналогия с трансформером.
-
# Реализовать рациональный ЕМ-алгоритм.
+
* Сравнение со свёрточной сетью GCNN.
-
# Исследовать зависимости точности модели и точности восстановления от числа итераций и от числа тем в модели (при фиксированном числе тем в исходных данных). Что происходит, когда тем больше, чем нужно? Меньше, чем нужно?
+
* Псевдокод пакетного EM-алгоритма AARTM.
-
# Исследовать влияние случайного начального приближения на устойчивость решения. Построить эмпирические распределения и доверительные интервалы для расстояний Хеллингера между истинными матрицами и восстановленными.
+
-
# Исследовать влияние разреженности матриц Фи и Тета на устойчивость решения.
+
-
# Исследовать полноту решения. Сколько запусков со случайным начальным приближением необходимо сделать, чтобы найти все исходные темы? Как различность и разреженность исходных тем влияет на полноту?
+
-
'''Литература:''' [Hofmann 1999].
+
'''Коэффициенты внимания и эксперименты.'''
 +
* Быстрое вычисление двунаправленных тематических векторов контекста.
 +
* Обучение весов внимания, Adaptive Attentive ARTM.
 +
* Эксперименты с AARTM и AAARTM.
 +
<!--* Сравнение с нейросетевой тематической моделью Contextual-Top2Vec.
 +
* Сравнение с контекстной документной кластеризацией (CDC).
 +
-->
-
===Латентное размещение Дирихле===
+
== Оценивание качества тематических моделей ==
-
* ''Напоминания.'' Задача тематического моделирования коллекции текстовых документов. Модель PLSA, формулы Е-шага и М-шага.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm04-quality.pdf|(PDF,&nbsp;0,8&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 8.10.2026}}.
 +
[https://youtu.be/OoIetK1pTUA видеозапись]
-
'''Латентное размещение Дирихле (LDA)'''
+
'''Измерение качества тематических моделей.'''
-
* Свойства [[Распределение Дирихле|распределения Дирихле]].
+
* Правдоподобие и перплексия.
-
* Принцип максимума апостериорной вероятности. Модифицированные формулы М-шага.
+
* Интерпретируемость и когерентность. Внутритекстовая когерентность.
-
* [[Байесовский вывод]]. Свойство сопряжённости мультиномиального распределения и распределения Дирихле. Другие модифицированные формулы М-шага.
+
* Разреженность и различность.
-
* Обзор модификаций формул М-шага.
+
-
* Методы оптимизации гиперпараметров.
+
-
* Небайесовская интерпретация модели LDA.
+
-
* Сравнение LDA и PLSA. Экспериментальные факты: LDA скорее улучшает оценки редких слов, чем снижает переобучение.
+
-
'''Стохастический ЕМ-алгоритм (SEM).'''
+
'''Проверка гипотезы условной независимости.'''
-
* Гипотеза разреженности апоcтериорного распределения тем p(t|d,w).
+
* Проверка гипотезы согласия для языковой модели.
-
* Эвристика сэмплирования. Алгоритм сэмплирования Гиббса.
+
* Статистики на основе KL-дивергенции и их обобщения.
 +
* Применение статистических тестов условной независимости.
-
'''Способы формирования начальных приближений.'''
+
'''Проблема тематической несбалансированности в данных'''
-
* Случайная инициализация.
+
* Проблема малых тем и тем-дубликатов.
-
* Инициализация по документам.
+
* Тематическая несбалансированность как основная причина плохой интерпретируемости тем.
-
* Контекстная документная кластеризация.
+
* Эксперименты с регуляризаторами отбора тем и декоррелирования.
-
* Поиск якорных слов. Алгоритм Ароры.
+
* Регуляризатор семантической однородности.
 +
* Подходы к балансировке тем.
-
'''Задание 1.2'''
+
== Регуляризаторы и устойчивость моделей ==
-
Обязательные пункты: 1 и любой из последующих.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm05-regular.pdf|(PDF,&nbsp;1,2&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 15.10.2026}}.
-
# Реализовать онлайновый алгоритм OEM.
+
[https://youtu.be/5DXhffGMjBM видеозапись]
-
# Исследовать влияние размера первой пачки и последующих пачек на качество модели.
+
-
# Исследовать влияние выбора числа итераций на внутреннем и внешнем циклах алгоритма OEM на качество и скорость построения модели.
+
-
# Исследовать возможность улучшения качества модели с помощью второго прохода по коллекции (без инициализации p(w|t)).
+
-
# Исследовать влияние гиперпараметров на правдоподобие модели и точность восстановления.
+
-
'''Литература:''' [Hoffman 2010], [Asuncion 2009].
+
'''Часто используемые регуляризаторы.'''
 +
* Разделение тем на предметные и фоновые.
 +
* Сглаживание и разреживание. Частичное обучение.
 +
* Декоррелирование тем.
 +
* Разреживание для отбора тем.
 +
* Расстояния и дивергенции между дискретными распределениями.
-
===Аддитивная регуляризация тематических моделей===
+
'''Комбинирование регуляризаторов.'''
-
* ''Напоминания''. Вероятностная тематическая модель. Принцип максимума правдоподобия. PLSA. EM-алгоритм.
+
* Траектории регуляризации.
 +
* Относительные коэффициенты регуляризации.
 +
* Эксперименты с комбинированием разреживания, сглаживания, декоррелирования.
 +
* Эмпирические рекомендации по комбинированию регуляризаторов.
-
'''Многокритериальная регуляризация.'''
+
'''Эксперименты с тематическими моделями.'''
-
* Некорректность постановки задачи тематического моделирования.
+
* Исследование устойчивости восстановления тем на синтетических данных.
-
* [[Аддитивная регуляризация тематических моделей]].
+
* Исследование устойчивости на реальных данных.
-
* Вывод формулы M-шага для регуляризованного ЕМ-алгоритма.
+
* Эксперименты с отбором тем. Сравнение с байесовской моделью HDP (Hierarchical Dirichlet Process).
-
* Проект [[BigARTM]].
+
* Эффект отбрасывания малых, дублирующих и линейно зависимых тем.
-
'''Регуляризаторы сглаживания и разреживания.'''
+
== Тематический информационный поиск ==
-
* Максимизация и минимизация KL-дивергенции.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm06-exps.pdf|(PDF,&nbsp;9,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 20.10.2026}}.
-
* Альтернативный вариант разреживания через L0-регуляризацию.
+
[https://youtu.be/lckh814p-7I видеозапись]
-
* Связь разреженности и единственности неотрицательного матричного разложения.
+
-
* Разреживание предметных тем и сглаживание фоновых тем. Автоматическое выделение стоп-слов.
+
-
'''Робастные тематические модели.'''
+
'''Мультимодальные тематические модели.'''
-
* Робастная модель с фоном и шумом.
+
* Примеры модальностей.
-
* Упрощённая робастная модель.
+
* Мультимодальный ARTM и регуляризованный ЕМ-алгоритм.
-
* Эффект повышения правдоподобия (перплексии) в робастных моделях с шумом.
+
-
'''Регуляризаторы частичного обучения.'''
+
'''Иерархические тематические модели.'''
-
* Частичное обучение как выборочное сглаживание.
+
* Иерархии тем. Послойное построение иерархии.
-
* Сфокусированные тематические модели. Использование словаря для выделения предметных тем.
+
* Регуляризаторы для разделения тем на подтемы.
-
* Пример: выделение тематики эпидемий, этнических конфликтов.
+
* Псевдодокументы родительских тем.
 +
* Модальность родительских тем.
 +
* Тематический спектр
-
'''Ковариационные регуляризаторы.'''
+
'''Эксперименты с тематическим поиском.'''
-
* Дековариация тем.
+
* Методика измерения качества поиска.
-
* Тематические модели цитирования.
+
* Тематическая модель для документного поиска.
-
* Задача выявления корреляций между темами, модель CTM.
+
* Оптимизация гиперпараметров.
-
* Оценивание параметров (матрицы ковариаций) в модели CTM.
+
<!--
 +
'''Задачи тематизации текстовых коллекций'''
 +
* Проект «Мастерская знаний». Тематизация подборок научных публикаций.
 +
* Поиск этно-релевантных тем в социальных сетях
 +
* Тематизация в социо-гуманитарных исследованиях-->
-
'''Задание 1.3'''
+
== Время, сегменты, транзакции ==
-
Обязательные пункты: 1 и любой из остальных.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm10-misc.pdf|(PDF,&nbsp;2,6&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 4.05.2026}}.
-
# Реализовать разреживание в онлайновом алгоритме OEM.
+
-
# Исследовать зависимость правдоподобия модели и точности восстановления от степени разреженности исходных модельных данных.
+
-
# Исследовать влияние разреживания на правдоподобие модели и точность восстановления. Проверить гипотезу, что если исходные данные разрежены, то разреживание существенно улучшает точность восстановления и слабо влияет на правдоподобие модели.
+
-
# Исследовать влияние частичной разметки на правдоподобие модели и точность восстановления. Проверить гипотезу, что небольшой доли правильно размеченных документов уже достаточно для существенного улучшения правдоподобия и устойчивости модели.
+
-
# Исследовать влияние сглаживания на правдоподобие модели и точность восстановления.
+
-
'''Литература:''' [Воронцов, 2013, 2015], [Chemudugunta, 2006].
+
'''Темпоральные тематические модели'''
 +
* Регуляризаторы времени.
 +
* Обнаружение и отслеживание тем.
-
===Оценивание качества тематических моделей===
+
'''Позиционный регуляризатор в ARTM'''
 +
* Гипотеза о сегментной структуре текста.
 +
* Регуляризация матрицы тематических векторов термов. Формулы М-шага.
 +
* Теорема о регуляризаторе, эквивалентном произвольной пост-обработке Е-шага.
 +
* Примеры регуляризаторов Е-шага. Разреживание распределения p(t|d,w). Сглаживание тематики слов по контексту.
-
'''Реальные данные.'''
+
'''Тематические модели транзакционных данных'''
-
* Текстовые коллекции, библиотеки алгоритмов, источники информации.
+
* Примеры транзакционных данных в рекомендательных системах, социальных и рекламных сетях.
-
* Внутренние и внешние критерии качества.
+
* Гиперграфовая модель ARTM. Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия.
-
* Дополнительные данные для построения внешних критериев качества.
+
* Транзакционные данные в рекомендательных системах. Симметризованная гиперграфовая модель ARTM.
 +
* Гиперграфовые тематические модели языка. Тематическая модель предложений и сегментоидов.
 +
* Анализ транзакционных данных для выявления паттернов экономического поведения клиентов банка. '''[https://youtu.be/0q5p7xP4cdA?t=15168 Видео]'''.
 +
* Анализ банковских транзакционных данных для выявления видов деятельности компаний.
-
'''Перплексия и правдоподобие.'''
+
== Нейросетевые языковые модели ==
-
* Определение и интерпретация перплекcии.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm03-neural.pdf|(PDF,&nbsp;6,8&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 23.03.2026}}.
-
* Перплексия контрольной коллекции. Проблема новых слов в контрольной коллекции.
+
-
* Проблема сравнения моделей с разными словарями.
+
-
* Относительная перплексия.
+
-
''' Оценивание качества темы.'''
+
'''Краткое введение в машинное обучение.'''
-
* Лексическое ядро темы: множество типичных терминов темы.
+
* Минимизация эмпирического риска. Метод стохастического градиента.
-
* Чистота и контрастность темы
+
* Искусственные нейронные сети. Линейная модель нейрона. Многослойный персептрон.
-
* Документное ядро темы: множество типичных документов темы.
+
* Глубокие нейронные сети. Свёрточные сети для анализа изображений.
-
* Однородность темы: распределение расстояний между p(w|t) и p(w|t,d).
+
* Обучаемая векторизация данных. Автокодировщики.
-
* Конфликтность темы: близость темы к другим темам.
+
-
'''Статистические тесты условной независимости.'''
+
'''Нейросетевые модели языка.'''
-
* Методология проверки статистических гипотез. Критерий согласия хи-квадрат Пирсона.
+
* Модель машинного перевода. Модель внимания QKV. Архитектура трансформера. Кодировщик и декодировщик.
-
* Проблема разреженности распределения. Эксперименты, показывающие неадекватность асимптотического распределения статистики хи-квадрат.
+
* Критерии обучения в машинном переводе.
-
* Статистики модифицированного хи-квадрат, Кульбака-Лейблера, Хеллингера.
+
* Критерий маскированного языкового моделирования для обучения кодировщика. Модель BERT.
-
* Обобщённое семейство статистик Кресси-Рида.
+
-
* Эмпирическое оценивание квантилей распределения статистики Кресси-Рида.
+
-
* Применения теста условной независимости для поиска плохо смоделированных тем, документов, терминов. Поиск тем для расщепления.
+
-
'''Литература:''' [Newman, 2009–2011].
+
'''Тематические модели локального контекста.'''
 +
* Эволюция тематического моделирования.
 +
* Нейросетевая тематическая модель Contextual-Top2Vec.
 +
* Постановка задачи контекстного тематического моделирования.
-
===Внешние оценки качества тематических моделей===
+
== Проект «Тематизатор» ==
 +
Презентация: [[Media:Voron26plm08-project.pdf|(PDF,&nbsp;8,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 20.04.2026}}.
 +
[https://youtu.be/0BEIkS3OZZY Видеозапись]
-
'''Оценивание интерпретируемости тем.'''
+
'''Примеры прикладных задач'''
-
* Экспертное оценивание интерпретируемости.
+
* Обзор регуляризаторов ARTM.
-
* Асессорская разметка терминов и документов, релевантных теме.
+
* Поиск этно-релевантных тем в социальных сетях.
-
* Метод интрузий.
+
* Анализ программ развития российских вузов.
-
* Радикальное улучшение интерпретируемости в n-граммных тематических моделях.
+
* Поиск и рубрикация научных статей на 100 языках.
 +
* Тематическое моделирование в исторических и политологических исследованиях.
 +
* Проекты Школы Прикладного Анализа Данных.
-
'''Когерентность.'''
+
'''Визуализация тематических моделей'''
-
* Определение когерентности.
+
* Визуализация матричного разложения.
-
* Эксперименты, показывающие связь когерентности и интерпретируемости.
+
* Динамика, иерархии, взаимосвязи, сегментация.
-
* Способы оценивания совместной встречаемости слов.
+
* Спектр тем.
-
'''Суммаризация темы.'''
+
'''Анализ требований к «Тематизатору»'''
-
* Проблема визуализации тем.
+
* Функциональные требования.
-
* Выделение тематичных слов и предложений.
+
* Требования к интерпретируемости.
-
* Кластеризация тематичных предложений.
+
* Основной пользовательский сценарий: загрузка, предобработка, моделирование, визуализация, коррекция.
-
* Ранжирование тематичных предложений.
+
* Задача перестроения модели по экспертной разметке тем на релевантные, нерелевантные и мусорные
-
* Асессорская разметка предложений, релевантных теме.
+
* Этапизация работ и MVP Тематизатора.
-
* Задача автоматического именования темы.
+
-
'''Критерии качества классификации и ранжирования.'''
+
== Открытые проблемы PTM и проект «A*RTM» ==
-
* Полнота, точность и F-мера в задачах классификации и ранжирования.
+
Презентация: [[Media:Voron26plm09-open.pdf|(PDF,&nbsp;6,2&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 27.04.2026}}.
-
* Критерии качества ранжирования: MAP, DCG, NDCG.
+
-
* Оценка качества тематического поиска документов по их длинным фрагментам.
+
-
'''Задание 1.4.'''
+
'''Тематические и нейросетевые модели языка'''
-
# Применить OEM к реальным коллекциям.
+
* Эволюция тематического моделирования.
-
# Исследовать на реальных данных зависимость внутренних и внешних критериев качества от эвристических параметров алгоритма обучения OEM.
+
* Открытые проблемы и проект A*RTM.
-
# В экспериментах на реальных данных построить зависимости перплексии обучающей и контрольной коллекции от числа итераций и числа тем.
+
* Задачи именования и суммаризации тем.
-
'''Литература:'''
+
'''Модели локальных контекстов'''
 +
* Тематическая модель локальных контекстов.
 +
* Нейросетевые модели внимания.
 +
* Нейросетевая модель Contextual-Top2Vec.
-
===Мультимодальные регуляризованные тематические модели===
+
'''О некоторых задачах обучения без учителя'''
-
* ''Напоминания''. Аддитивная регуляризация тематических моделей.
+
* Контекстная кластеризация текстов.
 +
* Кластеризация.
 +
* Понижение размерности.
-
'''Мультимодальная АРТМ.'''
+
<!--
-
* Виды модельностей и примеры прикладных задач.
+
== Обзор вероятностных моделей языка ==
-
* Вывод формул М-шага.
+
* Токенизация; n-граммы, коллокации, словосочетания, термины. Алгоритм TopMine.
-
* Тематическая модель классификации документов.
+
* Перплексия.
-
* Тематическая модель текста и изображений.
+
* Эмпирические законы Ципфа и Хипса.
-
* Задача аннотирования изображений.
+
* Модели релевантности текста TF-IDF, BM-25, PageRank, TextRank.
 +
-->
-
'''Мультиязычные тематические модели.'''
+
= Дополнительные лекции =
-
* Параллельные и сравнимые коллекции.
+
-
* Регуляризаторы для учёта двуязычных словарей.
+
-
'''Модели многоматричных разложений.'''
+
== BigARTM и базовые инструменты ==
-
* Понятие порождающей модальности.
+
''Мурат Апишев''.
-
* Вывод формул М-шага.
+
Презентация: [[Media:Base_instruments.zip‎|(zip,&nbsp;0,6&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 17.02.2017}}.
-
* Автор-тематическая модель.
+
[https://youtu.be/AIN00vWOJGw Видеозапись]
-
* Модель для выделения поведений объектов в видеопотоке.
+
-
'''Гиперграфовая модель.'''
+
'''Предварительная обработка текстов'''
-
* Примеры транзакционных данных в социальных и рекламных сетях.
+
* Парсинг «сырых» данных.
-
* Вывод формул М-шага.
+
* Токенизация, стемминг и лемматизация.
 +
* Выделение энграмм.
 +
* Законы Ципфа и Хипса. Фильтрация словаря коллекции. Удаление стоп-слов.
-
'''Литература:'''
+
'''Библиотека BigARTM'''
 +
* Методологические рекоммендации по проведению экспериментов.
 +
* Установка [[BigARTM]].
 +
* Формат и импорт входных данных.
 +
* Обучение простой модели (без регуляризации): создание, инициализация, настройка и оценивание модели.
 +
* Инструмент визуализации тематических моделей VisARTM. Основные возможности, демонстрация работы.
-
===Определение числа тем и иерархические модели===
+
'''Дополнительный материал:'''
 +
* Презентация: [[Media:VoronApishev17ptm5.pdf|(PDF,&nbsp;1,5&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 17.03.2017}}.
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=2LEQuLRxaIY&t=1s '''Видео'''] {{важно|— обновление 22.03.2017}}.
 +
* Воркшоп по BigARTM на DataFest'4. [https://www.youtube.com/watch?v=oQcHEm2-7PM '''Видео'''].
-
'''Регуляризатор энтропийного разреживания.'''
+
== Проект «Мастерская знаний» ==
-
* Регуляризатор и формула М-шага. Эффект строкового разреживания.
+
Презентация: [[Media:Voron25ptm-kf.png|(PNG,&nbsp;8,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 3.03.2025}}.
-
* Определение истинного числа тем в экспериментах с полумодельными данными.
+
-
* Гипотеза о несуществовании истинного числа тем.
+
-
* Эффект отбрасывания малых, дублирующих и линейно зависимых тем.
+
-
* Сравнение с моделью иерархических процессов Дирихле.
+
-
'''Тематическая модель с фиксированной иерархией.'''
+
'''Проект «Мастерская знаний»'''
-
* Задачи категоризации текстов. Стандартный метод решения — сведение к последовательности задач классификации.
+
* Цели, задачи, концепция проекта. Тематические подборки научных текстов.
-
* Необходимость частичного обучения для задачи категоризации.
+
* Модель векторизации текста для поиска и рекомендаций научных статей.
-
* Вероятностная формализация отношения «тема–подтема». Тождества, связывающие распределения тем и подтем
+
* Основные сервисы «Мастерской знаний».
-
* Задача построения разреженного иерархического тематического профиля документа.
+
-
'''Послойное нисходящее построение тематической иерархии.'''
+
'''Место тематического моделирования в «Мастерской знаний»'''
-
* Регуляризатор матрицы Фи.
+
* Сервис тематизации подборки.
-
* Регуляризатор матрицы Тета.
+
* Сервисы выявления научных трендов и построения хронологических карт.
-
* Измерение и оптимизация качества иерархических моделей.
+
* Вспомогательные функции в сервисе полуавтоматической суммаризации.
-
* Разреживание вероятностного отношения тема—подтема.
+
-
'''Одновременное построение всех слоёв тематической иерархии.'''
+
'''Карты знаний'''
 +
* Задачи иерархической суммаризации одной статьи, подборки статей.
 +
* Принципы построения интеллект-карт и карт знаний.
 +
* Что такое «тема»? Отличия тематизации и картирования.
-
'''Литература:''' .
+
== Теория ЕМ-алгоритма ==
 +
Презентация: [[Media:Voron24ptm-emlda.pdf|(PDF,&nbsp;2,0&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 25.10.2024}}.
 +
[https://youtu.be/DBF5QAFC1V0?list=PLk4h7dmY2eYEnsGW3GIMvIhxPeifcQvQt старая видеозапись]
-
===Тематические модели, учитывающие порядок слов===
+
'''Общий EM-алгоритм.'''
 +
* EM-алгоритм для максимизации неполного правдоподобия.
 +
* Регуляризованный EM-алгоритм. Сходимость в слабом смысле.
 +
* Альтернативный вывод формул ARTM.
-
'''Мультиграммные модели.'''
+
'''Эксперименты с моделями PLSA, LDA.'''
-
* Задача выделения терминов как ключевых фраз (словосочетаний). Словари терминов.
+
* Проблема неустойчивости (на синтетических данных).
-
* Морфологический и синтаксический анализ текста.
+
* Проблема неустойчивости (на реальных данных).
-
* Отбор фраз с подчинительными связями.
+
* Проблема переобучения и робастные модели.
-
* Отбор фраз по статистическому критерию коллокации C-Value. Совмещение критериев TF-IDF и CValue.
+
-
* Отбор фраз по оценке тематичности.
+
-
'''Регуляризаторы для выделения энграмм.'''
+
== Байесовское обучение модели LDA ==
-
* Биграммная тематическая модель.
+
Презентация: [[Media:Voron25ptm-bayes.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 7.12.2025}}.
 +
[https://youtu.be/Je8o6-qgb7Q видеозапись]
-
'''Сегментирующие тематические модели.'''
+
'''Классические модели PLSA, LDA.'''
-
* Позиционный регуляризатор, вывод формул М-шага.
+
* Модель PLSA.
-
* Пост-обработка Е-шага.
+
* Модель LDA. Распределение Дирихле и его свойства.
-
* Интерпретация текста как пучка временных рядов и задача разладки.
+
* Максимизация апостериорной вероятности для модели LDA.
-
* Алгоритм тематической сегментации.
+
-
'''Литература:''' .
+
'''Вариационный байесовский вывод.'''
 +
* Основная теорема вариационного байесовского вывода.
 +
* [[Вариационный байесовский вывод]] для модели LDA.
 +
* VB ЕМ-алгоритм для модели LDA.
-
===Динамические и пространственные тематические модели===
+
'''Сэмплирование Гиббса.'''
 +
* Основная теорема о сэмплировании Гиббса.
 +
* [[Сэмплирование Гиббса]] для модели LDA.
 +
* GS ЕМ-алгоритм для модели LDA.
-
'''Тематические модели с модальностью времени.'''
+
'''Замечания о байесовском подходе.'''
-
* Регуляризатор разреживания тем в каждый момент времени.
+
* Оптимизация гиперпараметров в LDA.
-
* Регуляризаторы сглаживания темы как временного ряда.
+
* Графическая нотация (plate notation). [http://zinkov.com/posts/2013-07-28-stop-using-plates Stop using plate notation].
-
* Вывод M-шага для негладкого регуляризатора.
+
* Сравнение байесовского подхода и ARTM.
-
 
+
* Как читать статьи по байесовским моделям и строить эквивалентные ARTM-модели.
-
'''Тематические модели с модальностью геолокации.'''
+
-
* Тематические модели социальных сетей.
+
-
===Визуализация тематических моделей===
+
=Отчетность по курсу=
 +
Условием сдачи курса является выполнение индивидуальных практических заданий.
-
'''Навигация по тематической модели.'''
+
'''Рекомендуемая структура отчёта об исследовании:'''
-
* Визуализатор TMVE.
+
* Постановка задачи: неформальное описание, ДНК (дано–найти–критерий), структура данных
-
* Визуализатор Termite.
+
* Описание простого решения baseline
-
* Визуализатор для [[BigARTM]].
+
* Описание основного решения и его вариантов
 +
* Описание набора данных и методики экспериментов
 +
* Результаты экспериментов по подбору гиперпараметров основного решения
 +
* Результаты экспериментов по сравнению основного решения с baseline
 +
* Примеры визуализации модели
 +
* Выводы: что работает, что не работает, инсайты
 +
* Ссылка на код
-
'''Методы визуализации.'''
+
'''Примеры отчётов:'''
-
* Задача и методы многомерного шкалирования.
+
* [[Media:kibitova16ptm.pdf|Валерия Кибитова, 2016]]
-
* Визуализация «дорожной карты» темы или набора тем.
+
* [[Media:filin18ptm.pdf|Максим Филин, 2018]]
-
* Визуализация тематических иерархий.
+
* [[Media:ikonnikova18ptm.pdf|Мария Иконникова, 2018]]
-
* Визуализация динамических моделей, метафора «реки тем».
+
-
* Визуализация тематической структуры документа.
+
-
* Визуализация модели трёх источников.
+
-
'''Средства разведочного поиска.'''
+
=Литература=
-
* Концепция пользовательского интерфейса для разведочного поиска.
+
-
* Концепция иерархической суммаризации.
+
-
===Параллельные и распределённые алгоритмы===
+
# ''Воронцов К. В.'' [https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?page=Book&id=305674 Вероятностное тематическое моделирование: Теория регуляризации ARTM и библиотека с открытым кодом BigARTM]. Москва, URSS. 2025. ISBN 978-5-9710-9933-8.
 +
# ''Воронцов К. В.'' [[Media:voron26survey-artm.pdf|Аддитивная регуляризация тематических моделей: теория и приложения]]. 2026.
 +
# ''Xiaobao Wu, Thong Nguyen, Anh Tuan Luu.'' [https://arxiv.org/abs/2401.15351 A Survey on Neural Topic Models: Methods, Applications, and Challenges]. 2023.
 +
# ''Rob Churchill, Lisa Singh.'' [https://dl.acm.org/doi/10.1145/3507900 The Evolution of Topic Modeling]. 2022.
 +
# ''He Zhao, Dinh Phung, Viet Huynh, Yuan Jin, Lan Du, Wray Buntine.'' [https://arxiv.org/abs/2103.00498 Topic Modelling Meets Deep Neural Networks: A Survey]. 2021.
 +
# ''Hamed Jelodar, Yongli Wang, Chi Yuan, Xia Feng.'' [https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1711/1711.04305.pdf Latent Dirichlet Allocation (LDA) and Topic modeling: models, applications, a survey]. 2017.
 +
# ''Hofmann T.'' Probabilistic latent semantic indexing // Proceedings of the 22nd annual international ACM SIGIR conference on Research and development in information retrieval. — New York, NY, USA: ACM, 1999. — Pp. 50–57.
 +
# ''Blei D. M., Ng A. Y., Jordan M. I.'' Latent Dirichlet allocation // Journal of Machine Learning Research. — 2003. — Vol. 3. — Pp. 993–1022.
 +
# ''Asuncion A., Welling M., Smyth P., Teh Y. W.'' On smoothing and inference for topic models // Proceedings of the International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. — 2009.
 +
<!--
 +
# ''Янина А. О., Воронцов К. В.'' [http://jmlda.org/papers/doc/2016/no2/Ianina2016Multimodal.pdf Мультимодальные тематические модели для разведочного поиска в коллективном блоге] // Машинное обучение и анализ данных. 2016. T.2. №2. С.173-186.
 +
# ''Воронцов К.В.'' Тематическое моделирование в BigARTM: теория, алгоритмы, приложения. [[Media:Voron-2015-BigARTM.pdf|Voron-2015-BigARTM.pdf]].
 +
# ''Воронцов К.В.'' Лекции по тематическому моделированию. [[Media:Voron-2013-ptm.pdf|Voron-2013-ptm.pdf]].
-
* Обзор подходов к распараллеливанию онлайнового EМ-алгоритма.
+
'''Дополнительная литература'''
-
* Распараллеливание онлайнового EМ-алгоритма в [[BigARTM]].
+
-
* Распределённое хранение коллекции.
+
-
==Литература==
 
-
'''Основная литература'''
 
-
# Vorontsov K. V., Potapenko A. A. [[Media:Voron14mlj.pdf|Additive Regularization of Topic Models]] // Machine Learning. Special Issue “Data Analysis and Intelligent Optimization with Applications”: Volume 101, Issue 1 (2015), Pp. 303-323. [[Media:Voron14mlj-rus.pdf|Русский перевод]]
 
-
# Vorontsov K. V., Frei O. I., Apishev M. A., Romov P. A., Suvorova M. A., Yanina A. O. [[Media:Voron15cikm-tm.pdf|Non-Bayesian Additive Regularization for Multimodal Topic Modeling of Large Collections]] // Proceedings of the 2015 Workshop on Topic Models: Post-Processing and Applications, October 19, 2015, Melbourne, Australia. ACM, New York, NY, USA. pp. 29–37.
 
-
# Маннинг К., Рагхаван П., Шютце Х. Введение в информационный поиск. — Вильямс, 2011.
 
-
# Daud A., Li J., Zhou L., Muhammad F. Knowledge discovery through directed probabilistic topic models: a survey // Frontiers of Computer Science in China.— 2010.— Vol. 4, no. 2. — Pp. 280–301.
 
-
# Asuncion A., Welling M., Smyth P., Teh Y. W. On smoothing and inference for topic models // Proceedings of the International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. — 2009.
 
-
 
-
'''Дополнительная литература'''
 
# Воронцов К. В., Потапенко А. А. [http://jmlda.org/papers/doc/2013/no6/Vorontsov2013TopicModeling.pdf Модификации EM-алгоритма для вероятностного тематического моделирования] // Машинное обучение и анализ данных. — 2013. — T. 1, № 6. — С. 657–686.
# Воронцов К. В., Потапенко А. А. [http://jmlda.org/papers/doc/2013/no6/Vorontsov2013TopicModeling.pdf Модификации EM-алгоритма для вероятностного тематического моделирования] // Машинное обучение и анализ данных. — 2013. — T. 1, № 6. — С. 657–686.
# Воронцов К. В., Фрей А. И., Ромов П. А., Янина А. О., Суворова М. А., Апишев М. А. [[Media:Voron15damdid.pdf|BigARTM: библиотека с открытым кодом для тематического моделирования больших текстовых коллекций]] // Аналитика и управление данными в областях с интенсивным использованием данных. XVII Международная конференция DAMDID/RCDL’2015, Обнинск, 13-16 октября 2015.
# Воронцов К. В., Фрей А. И., Ромов П. А., Янина А. О., Суворова М. А., Апишев М. А. [[Media:Voron15damdid.pdf|BigARTM: библиотека с открытым кодом для тематического моделирования больших текстовых коллекций]] // Аналитика и управление данными в областях с интенсивным использованием данных. XVII Международная конференция DAMDID/RCDL’2015, Обнинск, 13-16 октября 2015.
-
# Blei D. M., Ng A. Y., Jordan M. I. Latent Dirichlet allocation // Journal of Machine Learning Research. — 2003. — Vol. 3. — Pp. 993–1022.
+
# Маннинг К., Рагхаван П., Шютце Х. Введение в информационный поиск. — Вильямс, 2011.
# Chemudugunta C., Smyth P., Steyvers M. Modeling general and specific aspects of documents with a probabilistic topic model // Advances in Neural Information Processing Systems. — MIT Press, 2006. — Vol. 19. — Pp. 241–248.
# Chemudugunta C., Smyth P., Steyvers M. Modeling general and specific aspects of documents with a probabilistic topic model // Advances in Neural Information Processing Systems. — MIT Press, 2006. — Vol. 19. — Pp. 241–248.
 +
# Daud A., Li J., Zhou L., Muhammad F. Knowledge discovery through directed probabilistic topic models: a survey // Frontiers of Computer Science in China.— 2010.— Vol. 4, no. 2. — Pp. 280–301.
# Dempster A. P., Laird N. M., Rubin D. B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm // J. of the Royal Statistical Society, Series B. — 1977. — no. 34. — Pp. 1–38.
# Dempster A. P., Laird N. M., Rubin D. B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm // J. of the Royal Statistical Society, Series B. — 1977. — no. 34. — Pp. 1–38.
-
# Hofmann T. Probabilistic latent semantic indexing // Proceedings of the 22nd annual international ACM SIGIR conference on Research and development in information retrieval. — New York, NY, USA: ACM, 1999. — Pp. 50–57.
 
# Hoffman M. D., Blei D. M., Bach F. R. Online Learning for Latent Dirichlet Allocation // NIPS, 2010. Pp. 856–864.
# Hoffman M. D., Blei D. M., Bach F. R. Online Learning for Latent Dirichlet Allocation // NIPS, 2010. Pp. 856–864.
# Lu Y., Mei Q., Zhai C. Investigating task performance of probabilistic topic models: an empirical study of PLSA and LDA // Information Retrieval. — 2011. — Vol.14, no.2. — Pp. 178–203.
# Lu Y., Mei Q., Zhai C. Investigating task performance of probabilistic topic models: an empirical study of PLSA and LDA // Information Retrieval. — 2011. — Vol.14, no.2. — Pp. 178–203.
 +
# Vorontsov K. V., Potapenko A. A. [[Media:Voron14mlj.pdf|Additive Regularization of Topic Models]] // Machine Learning. Special Issue “Data Analysis and Intelligent Optimization with Applications”: Volume 101, Issue 1 (2015), Pp. 303-323. [[Media:Voron14mlj-rus.pdf|Русский перевод]]
 +
# Vorontsov K. V., Frei O. I., Apishev M. A., Romov P. A., Suvorova M. A., Yanina A. O. [[Media:Voron15cikm-tm.pdf|Non-Bayesian Additive Regularization for Multimodal Topic Modeling of Large Collections]] // Proceedings of the 2015 Workshop on Topic Models: Post-Processing and Applications, October 19, 2015, Melbourne, Australia. ACM, New York, NY, USA. pp. 29–37.
# Wallach H., Mimno D., McCallum A. Rethinking LDA: Why priors matter // Advances in Neural Information Processing Systems 22 / Ed. by Y. Bengio, D. Schuurmans, J. Lafferty, C. K. I. Williams, A. Culotta. — 2009. — Pp. 1973–1981.
# Wallach H., Mimno D., McCallum A. Rethinking LDA: Why priors matter // Advances in Neural Information Processing Systems 22 / Ed. by Y. Bengio, D. Schuurmans, J. Lafferty, C. K. I. Williams, A. Culotta. — 2009. — Pp. 1973–1981.
 +
-->
-
== Ссылки ==
+
= Ссылки =
* [[Тематическое моделирование]]
* [[Тематическое моделирование]]
* [[Аддитивная регуляризация тематических моделей]]
* [[Аддитивная регуляризация тематических моделей]]
* [[Коллекции документов для тематического моделирования]]
* [[Коллекции документов для тематического моделирования]]
* [[BigARTM]]
* [[BigARTM]]
-
* Конспект лекций: [[Media:Voron-2013-ptm.pdf|Voron-2013-ptm.pdf, 2.6 МБ]] {{важно|(обновление 16 октября 2013)}}.
 
-
* BigARTM: тематическое моделирование больших текстовых коллекций. [http://www.meetup.com/Moscow-Data-Fest/events/224856462/ Data Fest #1], 12 сентября 2015. '''[[Media:voron-2015-datafest.pdf|(PDF,&nbsp;6.5&nbsp;МБ)]]'''.
 
-
{{Stub}}
+
'''Материалы для первого ознакомления:'''
 +
* ''[[Media:BigARTM-short-intro.pdf|Тематический анализ больших данных]]''. Краткое популярное введение в BigARTM.
 +
* ''[http://postnauka.ru/video/61910 Разведочный информационный поиск]''. Видеолекция на ПостНауке.
 +
* ''[https://postnauka.ru/faq/86373 Тематическое моделирование]''. FAQ на ПостНауке, совместно с Корпоративным университетом Сбербанка.
 +
 
 +
Обзорная лекция:
 +
* 28 января 2026. Тематические и нейросетевые вероятностные языковые модели: курс на сближение. [http://seminar.railab.ru/ Проблемы искусственного интеллекта] — совместный научный семинар Российской ассоциации искусственного интеллекта и ФИЦ «Информатика и управление» РАН. '''[[Media:voron-2026-01-26.pdf|(PDF,&nbsp;7.3&nbsp;МБ)]]'''. '''[https://rutube.ru/video/229003c057f51029270678a45617dcbf Видеозапись]'''.
 +
 
 +
Старое:
 +
* ''[https://www.youtube.com/watch?v=MhNbccnVk5Y Байесовская и классическая регуляризация в вероятностном тематическом моделировании]''. Научно-образовательный семинар «Актуальные проблемы прикладной математики» Новосибирского Государственного Университета, 19 февраля 2021. [[Media:Voron-2021-02-19.pdf|Презентация]].
 +
* ''[https://habrahabr.ru/company/yandex/blog/313340 Тематическое моделирование на пути к разведочному информационному поиску]''. Лекция на DataFest3, 10 сентября 2016. [https://www.youtube.com/watch?v=frLW8UVp_Ik&index=5&list=PLJOzdkh8T5kqfhWXhtYevTUHIvrylDLYu Видеозапись].
 +
* [http://www.youtube.com/watch?v=vSzsuq7uHPE Видеозапись лекции на ТМШ, 19 июня 2015]
 +
* ''Воронцов К.В.'' [[Media:voron-2014-task-PTM.pdf|Практическое задание по тематическому моделированию, 2014.]]
 +
 
 +
= Подстраницы =
 +
{{Служебная:Prefixindex/Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/}}
[[Категория:Учебные курсы]]
[[Категория:Учебные курсы]]
 +
 +
 +
<!---------------------------------------------------
 +
 +
'''Модели связного текста.'''
 +
* Контекстная документная кластеризация (CDC).
 +
* Метод лексических цепочек.
 +
 +
'''Инициализация.'''
 +
* Случайная инициализация. Инициализация по документам.
 +
* Контекстная документная кластеризация.
 +
* Поиск якорных слов. Алгоритм Ароры.
 +
 +
'''Расширяемые тематические модели.'''
 +
* Пакетный ЕМ-алгоритм.
 +
* Обнаружение новых тем в потоке документов. Инициализация новых тем.
 +
* Проблемы агрегирования коллекций. Жанровая и тематическая фильтрация документов.
 +
 +
== Анализ разнородных данных ==
 +
Презентация: [[Media:Voron18ptm-misc.pdf|(PDF,&nbsp;1,6&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 03.05.2018}}.
 +
 +
== Примеры приложений тематического моделирования ==
 +
Презентация: [[Media:Voron17ptm11.pdf|(PDF,&nbsp;3,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 16.05.2017}}.
 +
 +
'''Примеры приложений тематического моделирования.'''
 +
* Задача поиска релевантных тем в социальных сетях и новостных потоках.
 +
* Динамическая модель коллекции пресс-релизов.
 +
* Разведочный поиск в коллективном блоге.
 +
* Сценарный анализ записей разговоров контактного центра.
 +
* [[Технология информационного анализа электрокардиосигналов|Информационный анализ электрокардиосигналов]] для скрининговой диагностики.
 +
 +
== Инициализация, траектория регуляризации, тесты адекватности ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-PTM-10.pdf|(PDF,&nbsp;Х,Х&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление ХХ.ХХ.2016}}.
 +
 +
'''Траектория регуляризации.'''
 +
* Задача оптимизации трактории в пространстве коэффициентов регуляризации.
 +
* Относительные коэффициенты регуляризации.
 +
* Пространство коэффициентов регуляризации и пространство метрик качества. Регрессионная связь между ними. Инкрементная регрессия.
 +
* Подходы к скаляризации критериев.
 +
* Обучение с подкреплением. Контекстный многорукий бандит. Верхние доверительные границы (UCB).
 +
 +
'''Тесты адекватности.'''
 +
* Статистические тесты условной независимости. Методология проверки статистических гипотез. Критерий согласия хи-квадрат Пирсона.
 +
* Проблема разреженности распределения. Эксперименты, показывающие неадекватность асимптотического распределения статистики хи-квадрат.
 +
* Статистики модифицированного хи-квадрат, Кульбака-Лейблера, Хеллингера.
 +
* Обобщённое семейство статистик Кресси-Рида.
 +
* Эмпирическое оценивание квантилей распределения статистики Кресси-Рида.
 +
* Применения теста условной независимости для поиска плохо смоделированных тем, документов, терминов. Поиск тем для расщепления.
 +
 +
== Обзор оценок качества тематических моделей ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-PTM-11.pdf|(PDF,&nbsp;Х,Х&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление ХХ.ХХ.2016}}.
 +
 +
* Внутренние и внешние критерии качества.
 +
* Перплексия и правдоподобие. Интерпретация перплекcии. Перплексия контрольной коллекции. Проблема новых слов в контрольной коллекции. Проблема сравнения моделей с разными словарями. Относительная перплексия.
 +
 +
''' Оценивание качества темы.'''
 +
* Лексическое ядро темы: множество типичных терминов темы.
 +
* Чистота и контрастность темы
 +
* Документное ядро темы: множество типичных документов темы.
 +
* Однородность темы: распределение расстояний между p(w|t) и p(w|t,d).
 +
* Конфликтность темы: близость темы к другим темам.
 +
* Интерпретируемость темы: экспертные оценки, метод интрузий, когерентность. Взрыв интерпретируемости в n-граммных моделях.
 +
 +
'''Устойчивость и полнота.'''
 +
* Эксперименты по оцениванию устойчивости, интерпретируемости и полноты.
 +
* Построение выпуклых оболочек тем и фильтрация зависимых тем в сериях тематических моделей.
 +
 +
'''Критерии качества классификации и ранжирования.'''
 +
* Полнота, точность и F-мера в задачах классификации и ранжирования.
 +
* Критерии качества ранжирования: MAP, DCG, NDCG.
 +
* Оценка качества тематического поиска документов по их длинным фрагментам.
 +
 +
* Вывод M-шага для негладкого регуляризатора.
 +
* Тематическая модель текста и изображений. Задача аннотирования изображений.
 +
-->

Текущая версия

Содержание

Курс читается студентам 2—4 курсов на кафедре «Математические методы прогнозирования» ВМК МГУ с 2013 года и студентам 6 курса на кафедре «Интеллектуальные системы» МФТИ с 2019 года.

C 2026 года курс на ВМК называется «Вероятностные языковые модели». Прежнее название «Вероятностные тематические модели».

Вероятностные языковые модели (Probabilistic Language Model) выявляют закономерности в строении текста, чтобы предсказывать появление каждого следующего слова. Чем лучше модель понимает строение языка, тем точнее предсказания слов, тем более она полезна в задачах анализа текстов, информационного поиска (IR, Information Retrieval), обработки естественного языка (NLP, Natural Language Processing), понимания естественного языка (NLU, Natural Language Understanding).

Наиболее подробно в курсе изучается вероятностное тематическое моделирование (Probabilistic Topic Modeling) коллекций текстовых документов. Тематическая модель определяет, какие темы содержатся в большой текстовой коллекции, и к каким темам относится каждый документ. Тематические модели позволяют искать тексты по смыслу, а не по ключевым словам, создавать системы семантического разведочного поиска (Exploratory Search), инструменты для цифровых гуманитарных исследований (Digital Humanities). Рассматриваются тематические модели для классификации, категоризации, сегментации, суммаризации текстов естественного языка, а также для рекомендательных систем, анализа банковских транзакционных данных, анализа биомедицинских сигналов. Развивается многокритериальный подход к построению моделей с заданными свойствами — аддитивная регуляризация тематических моделей (ARTM). Он основан на регуляризации некорректно поставленных задач стохастического матричного разложения. Особое внимание уделяется методам лингвистической регуляризации для моделирования связности текста. Предполагается проведение студентами численных экспериментов на модельных и реальных данных с помощью библиотеки тематического моделирования BigARTM.

От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Желательно знание курсов математической статистики, методов оптимизации, машинного обучения, языка программирования Python.

Краткая ссылка на эту страницу: bit.ly/2EGWcjA.

Основной материал:

Программа курса

Оптимизация и регуляризация языковых моделей

Презентация: (PDF, 3,4 МБ) — обновление 02.03.2026.

Задачи языкового моделирования.

Аддитивная регуляризация тематических моделей.

  • Лемма о максимизации на единичных симплексах.
  • Понятие некорректно поставленной задачи по Адамару. Регуляризация.
  • Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия для ARTM.
  • EM-алгоритм и его элементарная интерпретация. Формула Байеса и частотные оценки условных вероятностей.
  • Классические тематические модели PLSA и LDA как частные случаи ARTM.

Практика тематического моделирования.

  • Проект с открытым кодом BigARTM.
  • Этапы решения практических задач.
  • Методы предварительной обработки текста.
  • Датасеты и практические задания по курсу.

Языковые модели парной сочетаемости слов

Презентация: (PDF, 2,3 МБ) — обновление 17.09.2026.

Когерентность как мера интерпретируемости

  • Измерение интерпретируемости тем. Когерентность Ньюмана.
  • Семейство средневзвешенных когерентностей.
  • Текстовая когерентность (intra-text coherence).
  • Терм-парные частоты (term-pair frequency).
  • Калибровка текстовой когерентности.

Модели векторных представлений слов.

  • Дистрибутивная гипотеза. Модель SGNS в программе word2vec.
  • Эквивалентная задача матричного разложения.
  • Оценивание качества векторных представлений слов.
  • FastText и другие модели векторных представлений текста.

Тематические модели дистрибутивной семантики.

  • Модель битермов BTM (Biterm Topic Model) для коллекций коротких текстов.
  • Модели WNTM (Word Network Topic Model) и WTM (Word Topic Model).
  • Сравнение WN-ARTM с моделью word2vec.
  • Регуляризаторы когерентности.

Тематические модели локального контекста

Презентация: (PDF, 4,2 МБ) — обновление 24.09.2026.

Тематические модели «мешка слов».

  • Постановка задачи ARTM.
  • Ускорение сходимости EM-алгоритма. Подстановка несмещённых оценок.
  • Онлайновая параллельная пакетная асинхронная реализация EM-алгоритма.
  • Идея матричной реализации EM-алгоритма.

Тематическая модель локального контекста.

  • Модель быстрой тематизации документа за один линейный проход.
  • Контекстная тематическая модель Attentive ARTM (AARTM). Вывод EM-алгоритма.
  • Сравнение с моделью само-внимания Query-Key-Value. Аналогия с трансформером.
  • Сравнение со свёрточной сетью GCNN.
  • Псевдокод пакетного EM-алгоритма AARTM.

Коэффициенты внимания и эксперименты.

  • Быстрое вычисление двунаправленных тематических векторов контекста.
  • Обучение весов внимания, Adaptive Attentive ARTM.
  • Эксперименты с AARTM и AAARTM.

Оценивание качества тематических моделей

Презентация: (PDF, 0,8 МБ) — обновление 8.10.2026. видеозапись

Измерение качества тематических моделей.

  • Правдоподобие и перплексия.
  • Интерпретируемость и когерентность. Внутритекстовая когерентность.
  • Разреженность и различность.

Проверка гипотезы условной независимости.

  • Проверка гипотезы согласия для языковой модели.
  • Статистики на основе KL-дивергенции и их обобщения.
  • Применение статистических тестов условной независимости.

Проблема тематической несбалансированности в данных

  • Проблема малых тем и тем-дубликатов.
  • Тематическая несбалансированность как основная причина плохой интерпретируемости тем.
  • Эксперименты с регуляризаторами отбора тем и декоррелирования.
  • Регуляризатор семантической однородности.
  • Подходы к балансировке тем.

Регуляризаторы и устойчивость моделей

Презентация: (PDF, 1,2 МБ) — обновление 15.10.2026. видеозапись

Часто используемые регуляризаторы.

  • Разделение тем на предметные и фоновые.
  • Сглаживание и разреживание. Частичное обучение.
  • Декоррелирование тем.
  • Разреживание для отбора тем.
  • Расстояния и дивергенции между дискретными распределениями.

Комбинирование регуляризаторов.

  • Траектории регуляризации.
  • Относительные коэффициенты регуляризации.
  • Эксперименты с комбинированием разреживания, сглаживания, декоррелирования.
  • Эмпирические рекомендации по комбинированию регуляризаторов.

Эксперименты с тематическими моделями.

  • Исследование устойчивости восстановления тем на синтетических данных.
  • Исследование устойчивости на реальных данных.
  • Эксперименты с отбором тем. Сравнение с байесовской моделью HDP (Hierarchical Dirichlet Process).
  • Эффект отбрасывания малых, дублирующих и линейно зависимых тем.

Тематический информационный поиск

Презентация: (PDF, 9,4 МБ) — обновление 20.10.2026. видеозапись

Мультимодальные тематические модели.

  • Примеры модальностей.
  • Мультимодальный ARTM и регуляризованный ЕМ-алгоритм.

Иерархические тематические модели.

  • Иерархии тем. Послойное построение иерархии.
  • Регуляризаторы для разделения тем на подтемы.
  • Псевдодокументы родительских тем.
  • Модальность родительских тем.
  • Тематический спектр

Эксперименты с тематическим поиском.

  • Методика измерения качества поиска.
  • Тематическая модель для документного поиска.
  • Оптимизация гиперпараметров.

Время, сегменты, транзакции

Презентация: (PDF, 2,6 МБ) — обновление 4.05.2026.

Темпоральные тематические модели

  • Регуляризаторы времени.
  • Обнаружение и отслеживание тем.

Позиционный регуляризатор в ARTM

  • Гипотеза о сегментной структуре текста.
  • Регуляризация матрицы тематических векторов термов. Формулы М-шага.
  • Теорема о регуляризаторе, эквивалентном произвольной пост-обработке Е-шага.
  • Примеры регуляризаторов Е-шага. Разреживание распределения p(t|d,w). Сглаживание тематики слов по контексту.

Тематические модели транзакционных данных

  • Примеры транзакционных данных в рекомендательных системах, социальных и рекламных сетях.
  • Гиперграфовая модель ARTM. Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия.
  • Транзакционные данные в рекомендательных системах. Симметризованная гиперграфовая модель ARTM.
  • Гиперграфовые тематические модели языка. Тематическая модель предложений и сегментоидов.
  • Анализ транзакционных данных для выявления паттернов экономического поведения клиентов банка. Видео.
  • Анализ банковских транзакционных данных для выявления видов деятельности компаний.

Нейросетевые языковые модели

Презентация: (PDF, 6,8 МБ) — обновление 23.03.2026.

Краткое введение в машинное обучение.

  • Минимизация эмпирического риска. Метод стохастического градиента.
  • Искусственные нейронные сети. Линейная модель нейрона. Многослойный персептрон.
  • Глубокие нейронные сети. Свёрточные сети для анализа изображений.
  • Обучаемая векторизация данных. Автокодировщики.

Нейросетевые модели языка.

  • Модель машинного перевода. Модель внимания QKV. Архитектура трансформера. Кодировщик и декодировщик.
  • Критерии обучения в машинном переводе.
  • Критерий маскированного языкового моделирования для обучения кодировщика. Модель BERT.

Тематические модели локального контекста.

  • Эволюция тематического моделирования.
  • Нейросетевая тематическая модель Contextual-Top2Vec.
  • Постановка задачи контекстного тематического моделирования.

Проект «Тематизатор»

Презентация: (PDF, 8,3 МБ) — обновление 20.04.2026. Видеозапись

Примеры прикладных задач

  • Обзор регуляризаторов ARTM.
  • Поиск этно-релевантных тем в социальных сетях.
  • Анализ программ развития российских вузов.
  • Поиск и рубрикация научных статей на 100 языках.
  • Тематическое моделирование в исторических и политологических исследованиях.
  • Проекты Школы Прикладного Анализа Данных.

Визуализация тематических моделей

  • Визуализация матричного разложения.
  • Динамика, иерархии, взаимосвязи, сегментация.
  • Спектр тем.

Анализ требований к «Тематизатору»

  • Функциональные требования.
  • Требования к интерпретируемости.
  • Основной пользовательский сценарий: загрузка, предобработка, моделирование, визуализация, коррекция.
  • Задача перестроения модели по экспертной разметке тем на релевантные, нерелевантные и мусорные
  • Этапизация работ и MVP Тематизатора.

Открытые проблемы PTM и проект «A*RTM»

Презентация: (PDF, 6,2 МБ) — обновление 27.04.2026.

Тематические и нейросетевые модели языка

  • Эволюция тематического моделирования.
  • Открытые проблемы и проект A*RTM.
  • Задачи именования и суммаризации тем.

Модели локальных контекстов

  • Тематическая модель локальных контекстов.
  • Нейросетевые модели внимания.
  • Нейросетевая модель Contextual-Top2Vec.

О некоторых задачах обучения без учителя

  • Контекстная кластеризация текстов.
  • Кластеризация.
  • Понижение размерности.


Дополнительные лекции

BigARTM и базовые инструменты

Мурат Апишев. Презентация: (zip, 0,6 МБ) — обновление 17.02.2017. Видеозапись

Предварительная обработка текстов

  • Парсинг «сырых» данных.
  • Токенизация, стемминг и лемматизация.
  • Выделение энграмм.
  • Законы Ципфа и Хипса. Фильтрация словаря коллекции. Удаление стоп-слов.

Библиотека BigARTM

  • Методологические рекоммендации по проведению экспериментов.
  • Установка BigARTM.
  • Формат и импорт входных данных.
  • Обучение простой модели (без регуляризации): создание, инициализация, настройка и оценивание модели.
  • Инструмент визуализации тематических моделей VisARTM. Основные возможности, демонстрация работы.

Дополнительный материал:

  • Презентация: (PDF, 1,5 МБ) — обновление 17.03.2017.
  • Видео — обновление 22.03.2017.
  • Воркшоп по BigARTM на DataFest'4. Видео.

Проект «Мастерская знаний»

Презентация: (PNG, 8,1 МБ) — обновление 3.03.2025.

Проект «Мастерская знаний»

  • Цели, задачи, концепция проекта. Тематические подборки научных текстов.
  • Модель векторизации текста для поиска и рекомендаций научных статей.
  • Основные сервисы «Мастерской знаний».

Место тематического моделирования в «Мастерской знаний»

  • Сервис тематизации подборки.
  • Сервисы выявления научных трендов и построения хронологических карт.
  • Вспомогательные функции в сервисе полуавтоматической суммаризации.

Карты знаний

  • Задачи иерархической суммаризации одной статьи, подборки статей.
  • Принципы построения интеллект-карт и карт знаний.
  • Что такое «тема»? Отличия тематизации и картирования.

Теория ЕМ-алгоритма

Презентация: (PDF, 2,0 МБ) — обновление 25.10.2024. старая видеозапись

Общий EM-алгоритм.

  • EM-алгоритм для максимизации неполного правдоподобия.
  • Регуляризованный EM-алгоритм. Сходимость в слабом смысле.
  • Альтернативный вывод формул ARTM.

Эксперименты с моделями PLSA, LDA.

  • Проблема неустойчивости (на синтетических данных).
  • Проблема неустойчивости (на реальных данных).
  • Проблема переобучения и робастные модели.

Байесовское обучение модели LDA

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 7.12.2025. видеозапись

Классические модели PLSA, LDA.

  • Модель PLSA.
  • Модель LDA. Распределение Дирихле и его свойства.
  • Максимизация апостериорной вероятности для модели LDA.

Вариационный байесовский вывод.

Сэмплирование Гиббса.

Замечания о байесовском подходе.

  • Оптимизация гиперпараметров в LDA.
  • Графическая нотация (plate notation). Stop using plate notation.
  • Сравнение байесовского подхода и ARTM.
  • Как читать статьи по байесовским моделям и строить эквивалентные ARTM-модели.

Отчетность по курсу

Условием сдачи курса является выполнение индивидуальных практических заданий.

Рекомендуемая структура отчёта об исследовании:

  • Постановка задачи: неформальное описание, ДНК (дано–найти–критерий), структура данных
  • Описание простого решения baseline
  • Описание основного решения и его вариантов
  • Описание набора данных и методики экспериментов
  • Результаты экспериментов по подбору гиперпараметров основного решения
  • Результаты экспериментов по сравнению основного решения с baseline
  • Примеры визуализации модели
  • Выводы: что работает, что не работает, инсайты
  • Ссылка на код

Примеры отчётов:

Литература

  1. Воронцов К. В. Вероятностное тематическое моделирование: Теория регуляризации ARTM и библиотека с открытым кодом BigARTM. Москва, URSS. 2025. ISBN 978-5-9710-9933-8.
  2. Воронцов К. В. Аддитивная регуляризация тематических моделей: теория и приложения. 2026.
  3. Xiaobao Wu, Thong Nguyen, Anh Tuan Luu. A Survey on Neural Topic Models: Methods, Applications, and Challenges. 2023.
  4. Rob Churchill, Lisa Singh. The Evolution of Topic Modeling. 2022.
  5. He Zhao, Dinh Phung, Viet Huynh, Yuan Jin, Lan Du, Wray Buntine. Topic Modelling Meets Deep Neural Networks: A Survey. 2021.
  6. Hamed Jelodar, Yongli Wang, Chi Yuan, Xia Feng. Latent Dirichlet Allocation (LDA) and Topic modeling: models, applications, a survey. 2017.
  7. Hofmann T. Probabilistic latent semantic indexing // Proceedings of the 22nd annual international ACM SIGIR conference on Research and development in information retrieval. — New York, NY, USA: ACM, 1999. — Pp. 50–57.
  8. Blei D. M., Ng A. Y., Jordan M. I. Latent Dirichlet allocation // Journal of Machine Learning Research. — 2003. — Vol. 3. — Pp. 993–1022.
  9. Asuncion A., Welling M., Smyth P., Teh Y. W. On smoothing and inference for topic models // Proceedings of the International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. — 2009.

Ссылки

Материалы для первого ознакомления:

Обзорная лекция:

Старое:

Подстраницы

Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2015Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2016Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2017
Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2018Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2019, ВМКВероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2020
Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2021Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2024Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2025
Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2026 весна
Источник — «http://83.149.227.45/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%28%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2C_%D0%9A.%D0%92.%D0%92%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%BE%D0%B2%29»